Co je to medián, kvartily, percentily a podobná havěť
S tímto tématem se setkáte na našich kurzech ExcelTown.
Aktuálně: kurzy můžete absolvovat jak online, tak prezenčně.
Tento článek se snaží jednoduše vysvětlit, co je to medián, quartily a percentily.
Vyjdeme z této tabulky, ve které jsou dosažené body jednotlivých studentů za test.
Z této tabulky můžeme počítat mnoho statistických ukazatelů. Jedním z nich je medián.
Co je to medián?
Představte si, že byste studenty seřadili podle skóre od největšího po nejmenší. Pak medián bude hodnota, která je přesně uprostřed.
V našem případě to bude hodnota 69 a student Isla.
Student, který má mediánový výsledek testu, tedy ví, že přesně polovina jeho kolegů je lepší a přesně polovina horší.
O výpočtu mediánu v Excelu více tady
Co jsou to kvartily?
Kromě mediánu máme ještě kvartily. Dolní kvartil, Q1, je hodnota, která z hodnot odděluje nejnižší čtvrtinu hodnot. V našem případě je to číslo
Student, který je na úrovni dolního kvartilu, tedy ví, že přesně čtvrtina studentů je na tom hůře, a přesně tři čtvrtiny lépe.
Obdobně je to samozřejmě s horním kvartilem.
Pak máme ještě kvartil Q2, který odděluje obě poloviny souboru - ale tomu se, jak už víme, říká medián. Druhý kvartil a medián jsou tedy stejné hodnoty.
O výpočtu kvartilů v Excelu více tady
Co jsou to percentily?
Je jasné, že když můžeme studenty dělit na poloviny pomocí mediánu a na čtvrtiny pomocí kvartilů, můžeme dělit i na menší skupiny. Obvykle to skončí u setin, tedy procent, a to jsou percentily.
Např. desetiprocentní percentil označuje studenta, který má jen 10% kolegů horších než je on, ale 90% kolegů lepších. Samozřejmě některé percentily se překrývají s kvartily a mediánem.
Percentily můžeme počítat oběma směry.
- Buď můžeme u skupiny hodnot počítat, kdo se umístil na určitém percentilu. Takto bychom pro percentil 75 zjistili, že se jedná ho hodnotu 74 a studenta Poppy.
- Nebo si také Poppy může zjišťovat, na kterém je percentilu její výsledek 74 bodů. Výsledkem pak bude percentil 75.
O počítání percentilů v Excelu více tady.
Poznámky
Průměr vs medián
- Medián, na rozdíl od průměru, méně zohledňuje extrémní hodnoty.
- Pokud byste měli číselnou řadu 1,2,3,4,5, bude mít průměr i medián stejnou hodnotu 3.
- Pokud bychom měli číselnou řadu 1,2,3,4,1000, vyjde medián pořád 3, ale průměr bude 202. Rozdíl je tedy značný.
Co když to nevyjde
- Ne vždycky to vyjde tak, že percentil vyjde na konkrétního studenta. Například v našem případě, kdybychom hledali percentil 10%, není to Ava ani Emily - je to někde mezi.
- Pak se za výsledek bere číslo "mezi" hodnotami - i když toto číslo v původních hodnotách ani není. V našem případě je desetiprocentním percentilem číslo 54,8.
S tímto tématem se setkáte na našich kurzech ExcelTown.
Aktuálně: kurzy můžete absolvovat jak online, tak prezenčně.