Nadpis kapitoly nižší

Nadpis kapitoly nejnižší

Na obrázku je několik tisíc bodů: část z nich (černá) v kruhu, zbytek (modrá) mimo kruh. Řekli jsme, že čtverec má stranu o délce 2 (na jednotkách nezáleží). To znamená, že každý bod můžeme popsat dvěma souřadnicemi x, y například na škále od

–1 do 1. Střed čtverce a současně střed kruhu má souřadnice [0; 0]. Jeden vygenrerovaný bod může mít například souřadnice [0,5; 0,75]. Leží takový bod uvnitř kruhu? To můžeme spočítat Pythagorovou větou. Vzdálenost tohoto bodu (označme c) od středu kruhu je totiž stejná jako délka přepony v trojúhelníku s odvěsnami 0,5 a 0,75. Takže platí: c² = 0,5² + 0,75², tzn. c = 0,901. To je méně než poloměr kruhu 1, takže tento bod leží v kruhu.

• faafd
• afafdafd
• safd
• safdsafdsafdsafdsafdsafdsafdsafdsafdsafdsafdsafdsafd

Nadpis kapitoly nejnižší

Použijeme R-ko a zkusíme vygenerovat 10 000 bodů: pro každý bod vybereme náhodně dvě čísla od –1 do 1 a

to budou jeho souřadnice. Pythagorovou větou spočítáme, jestli bod leží uvnitř kruhu. Pak zjistíme, jaký podíl z 10 000 bodů ležet uvnitř kruhu.